Crypto：密码学

数学、密码学，以及脑洞

Crypto

Encrypt（加密） & Decrypt（解密）

• 古典密码

• 对称加密（流密码/块加密）

• 非对称加密

• 其它

古典密码

• 前置知识：

  • 几大类古典密码：

    • 单表代换密码：每个明文字母都有一个密文字母进行对应，攻击者可能通过观察某些密文字母出现的频率来猜测其对应的明文。

    • 栅栏密码：利用明文字母的排列组合进行加密。

    • 维吉尼亚密码：用字符串作为密钥，按照字符串中每个字符在字母表中的次序对明文进行循环加密。

    • ......

• 入门级：凯撒密码(cyberpeace)

  • 通过单纯的移位来完成加解密:

    oknqdbqmoq{kag_tmhq_xqmdzqp_omqemd_qzodkbfuaz}

• 入门级：栅栏密码(cyberpeace)

  • 通过特殊规则来完成加解密：

    ccehgyaefnpeoobe{lcirg}epriec_ora_g

  • 注意，这个谜面的栅栏加密方式加了点小佐料~

对称加密：加解密同密钥

流加密

• 明文流与密钥流长度相等

块密钥

• 一个分组密钥可以加密多块数据

• 成长级：阅读伪代码，判断它是什么加/解密方式，并编程实现它的功能：

非对称加密：加解密不同密钥

• 前置知识一：

  • 非对称加密相对于对称加密的一个最大的不同在于：它的加密和解密所使用的密钥是不同的，用来加密的密钥不能用来解密，用来解密的密钥也无法用来加密。

  • 当前比较常见的两种非对称加密：

    • RSA（基于两个大素数积的分解困难性）

    • ECC（基于椭圆曲线上的有理点构成Abel加法群上椭圆离散对数的计算困难性）

• 前置知识二：

• 入门级：RSA 求乘法逆元

  • 住你上铺的兄弟突然声称他掌握了某项黑科技，并向你发送了一个压缩包，这看起来十分可疑！

    • 此事平平无奇（-5 来自同学的好感）

    • 调查（+10 来自同学的好感，+10 科技点数）

• 首先，打开这个压缩包；

• 解压出来一个无后缀文件名，是不是还要再解压一次？；

• 查看内部文件，发现除了加密文本之外，还有个 gy.key ，这时候就需要用到 OpenSSL 工具来读取其中的公钥信息；

• 通过解码获得了 n 和 e ，先试试 N 能不能分解成 p 和 q ？

• 居然可以！现在我们有了 p q n e ，还能从它们解出 φ(n)，回忆一下前置知识2-7，这时候就可以尝试解 e 的乘法逆元 d 了。

• 入门级：RSA 求最大公约数

  • 上铺的兄弟对你的配合很感激，于是向你发送了并夕夕零食链接，并表示你可以任意选购其中任意一种，但你发现他发送的链接好像有点不对劲————他居然同时发了两个文件！

    • 算了算了，还是零食重要，调查文件

    • 放马过来，看我再破一题！调查文件

• 题目开门见山，明明白白告诉我们，要求 最大公约数 ，看来这是核心，打开文件，果然有两个 n 等着我们；

• python为我们提供了相当便捷的工具库（当然如果你想自己实现一遍算法也是完全ok的），我们可以通过工具来算出它们的 最大公约数 ，由于 p 和 q 都是大素数，则这个公约数必定就是 p*q 中的一个；

• 有了这个 p ，我们就可以通过这个 p 推出每个 n 对应的另一个乘数 q ，现在我们又再次拿到了 n p q e ，对 d 求解就顺理成章了。

• 拿到私钥，由前置知识2-7，我们就可以解出对应的明文了。

其它类型

推理类型

• 成长级：上铺兄弟最近又新学了Java Script，他写了一个网页 和 对应的源代码，并声称你前两次的实力得到了他的认可，是时候决出寝室 Crypto King 的归属权了。

  • 让我们结束这场哑谜吧！

编解码类型

• 与上节课中 MISC 分类有部分重合，本质上都是考验我们 对编码类型的敏感程度 ：

  • 老套娃了

• 看到结尾有 = ，第一反应：Base64！

• Base64 解码之后，看到这串字符串，怎么看都感觉还是 Base64，再解一遍！

• 解完发现是一串 数字 + 斜线 ，数字还都是 ASCII 码表上 字母区间 里的，直接对照 ASCII 码表破译即可。

隐写类型

• 与上节课中 MISC 分类有部分重合，内容基本一致，此处不再展开讲解。

参考链接

• https://adworld.xctf.org.cn/task?now_checked_num=5&name=crypto

• http://tool.chinaz.com/Tools/Base64.aspx

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/59640066

• https://littleround.cn/2019/03/18/古典加密算法介绍-二/

本期作业

平台：xctf

writeups： writeup、 攻防世界 简单题

1. MD5 【易】

   本题非常简单，题目大意为给定一个 md5 值，然后找出明文， md5 爆破即可。

2. easy_RSA【易】

3. Normal_RSA【易】

4. 幂数加密【易】

5. fanfie【难】

   混合加密+仿射密码

6. easy_ECC【难】

   需要编码，考察对椭圆加密公钥算法的理解，需要对 ECC算法具有一定的了解，然后编程实现。